Zofia Kucówna urodziła się 12 maja 1933 roku w Warszawie. W
1955 roku ukończyła Wydział Aktorski Państwowej Wyższej Szkoły Teatralnej w
Krakowie. W tym samym roku debiutowała w krakowskim Teatrze Młodego Widza - w
widowisku "Ballady i romanse" według Adama Mickiewicza w reżyserii Haliny
Gallowej. W Teatrze Młodego Widza występowała do 1957 roku, w latach 1957-59
należała do zespołu Teatru im. Juliusza Osterwy w Lublinie. W kolejnych latach
grała na scenach warszawskich: w Teatrze Powszechnym (1959-1964, 1966-1968),
Teatrze Ateneum (1964-1965, 1982-1986), Teatrze Narodowym (1968-1982) oraz w
Teatrze Współczesnym (1986-2006).
Dorobek telewizyjny Kucówny to kilkadziesiąt ról w Teatrze Telewizji, z którym zaczęła współpracę w 1959 roku. Jedną z jej pierwszych ról na małym ekranie była Manduła we fragmentach "Zawiszy Czarnego" Słowackiego w reżyserii Hanuszkiewicza (1959). Potem wystąpiła w jego następnych przedstawieniach, m.in. w "Białej" Adolfa Rudnickiego w roli Flory (1960), jako Zosia w "Panu Tadeuszu" Adama Mickiewicza (1966) oraz tytułowa Panna Julia z dramatu Augusta Strindberga (1971).
Kucówna ma na swoim koncie kilkanaście ról filmowych i serialowych. Pierwszą z nich zagrała w obyczajowym filmie Leonarda Buczkowskiego "Deszczowy lipiec" (1957). Potem była jeszcze m.in. Bronką w tragedii miłosnej "Wiano" Jana Łomnickiego (1963), Teresą w telewizyjnym dramacie obyczajowym "Bariery dźwięku" Zbigniewa Kuźmińskiego (1968) i lekarką Marią w "Spirali" Krzysztofa Zanussiego (1978). Wystąpiła w tytułowej roli w "Sabinie", psychologicznym filmie w reżyserii Kazimierza Tarnasa (1998). Oglądać ją można było także w "Egzaminie z życia", "Dwóch stronach medalu", "Domu nad rozlewiskiem".
