Jacek Szeligowski pochodzi z Łodzi. I z tym miastem związał całą swą pracę zawodową. Jest absolwentem Wydziału Ekonomiczno-Socjologicznego Uniwersytetu Łódzkiego (1972) oraz Wyższego Studium Zawodowego Organizacji Produkcji Filmowej i Telewizyjnej łódzkiej Szkoły Filmowej (1974).

Zaraz po ukończeniu studiów (1974) pracował w pionie produkcyjnym kilku telewizyjnych fabuł, m.in.: „Bielszego niż śnieg” (1975) Wojciecha Marczewskiego, „Oczu urocznych” (1976) Piotra Szulkina oraz „Klary i Angeliki” (1976), adaptacji noweli Marii Dąbrowskiej, zrealizowanej przez znakomitą dokumentalistkę Irenę Kamieńską. Jako II kierownik produkcji pracował na planie m.in. „Rebusu” (1977) Tomasza Zygadły, „Godziny W” (1978) Janusza Morgensterna, „Zielonej ziemi” (1978) i „Arii dla atlety” (1979) Filipa Bajona.

W 1980 roku zadebiutował jako samodzielny kierownik produkcji filmem „W biały dzień” (1980) Edwarda Żebrowskiego. Funkcję tą pełnił podczas realizacji wielu głośnych fabuł, m.in. „Przypadku” (1981) i „Krótkiego dnia pracy” (1981) Krzysztofa Kieślowskiego, „Kartki z podróży” (1983) i „Cudownego dziecka” (1986) Waldemara Dzikiego, „Idola” (1984) Feliksa Falka, popularnego polsko-niemieckiego serialu Janusza Łęskiego „Urwisy z Dolnych Młynów” (1985), a także kilku dokumentów, m.in. „Powrót Andrzeja Panufnika” (1996) Andrzeja Papuzińskiego i „Z Czeczotem przez niebo i piekło” (1999) Piotra Bikonta, oraz cykli dokumentalnych – „Portrety reżyserów filmowych” (1997), „Portrety operatorów filmowych” (1998) i „Portrety scenografów filmowych” (2000).

W latach 1992-1993 pełnił funkcję zastępcy dyrektora ds. ekonomicznych Ośrodka Telewizji Polskiej w Łodzi, a następnie został szefem produkcji w łódzkiej Wytwórni Filmów Oświatowych i Programów Edukacyjnych. Stanowisko to piastował do roku 2006, następnie podjął pracę w Państwowej Wyższej Szkole Filmowej, Telewizyjnej i Teatralnej, gdzie został kierownikiem Zakładu Produkcji Filmów Szkolnych oraz Działu Obsługi Multimediów.