Pochodzi ze Starej Wsi koło Oświęcimia. Po ukończeniu Liceum Technik Plastycznych w Bielsku-Białej (1958) związał się z miejscowym Studiem Filmów Rysunkowych, któremu pozostał wierny przez całe swe zawodowe życie. Początkowo pracował jako fazista, następnie jako animator, a także autor opracowania plastycznego. Animacji uczył się więc na planie, od innych bardziej doświadczonych kolegów z bielskiego Studia. W 1974 roku uzupełnił wykształcenie w łódzkiej Szkole Filmowej, kończąc zaocznie Wydział Reżyserii (dyplom uzyskał dwa lata później). „Od dziecka lubiłem rysować i ta pasja zdeterminowała całe moje życie” – wyznał na łanach „Magazynu Filmowego” (nr 2/2018), przy okazji odebrania Nagrody SFP za całokształt twórczości (2017).

W 1967 roku zadebiutował jako reżyser (także współscenarzysta z Kazimierzem Faberem) zabawną opowiastką o tym, że pieniądze szczęścia nie dają, zatytułowaną po prostu „Pieniądz”. Kolejne filmy kierował również do dorosłego widza, piętnując w nich nasze wady, przywary i złe przyzwyczajenia – nałóg palenia w „Papierosie” (1967) czy niezbyt czyste chwyty w robieniu kariery w „Fair Play” (1970), a także wyrażając tęsknotę za ucieczką od cywilizacji w wyróżnionym na Viennale „Balaście” (1969). Satyryczne, tryskające niekonwencjonalnym – niekiedy bardzo gorzkim – humorem animacje Zemana przyniosły artyście wiele prestiżowych nagród, m.in. „Och! Och!” (1972) uhonorowano Nagrodą Specjalną w Annecy, a „Historia nie z tej ziemi, czyli igraszki w parku” (1982) wygrały konkurs filmów do 12 minut na Cinanimaffa w Espinho.

„Zająłem się tematyką obyczajową w ujęciu satyrycznym, ukazującym człowieka z licznymi wadami, śmiesznego, zagubionego, żyjącego w pośpiechu. Śmiech jest potrzebny jako rodzaj higieny psychicznej” – wyznaje. „Zeman imponuje wyczuciem znaczenia ruchu, jego kreacyjności i wagi. W autorskich dokonaniach reżysera dominuje skrót myślowy, metafora, czasem alegoria. W czasach słusznie minionych odważnie i dowcipnie komentowały one naszą rzeczywistość” – trafnie zauważa na łamach „Magazynu Filmowego” (nr 2/2018) Andrzej Orzechowski, dyrektor Studia Filmów Rysunkowych.

W 1970 roku Zeman został współscenarzystą (z Józefem Ćwiertnią) „Przemytnika”, odcinka serialu „Bolek i Lolek wyruszają w świat”, a dwa lata później scenarzystą i reżyserem „Deszczowych wakacji” (1972), jednego z najciekawszych odcinków „Przygód Bolka i Lolka”, najpopularniejszego serialu dla dzieci w dziejach rodzimej kinematografii, który sprzedano do ponad 80 krajów na wszystkich kontynentach. Te tytuły zapoczątkowały długotrwałe – trwające do dziś – niezwykle intensywne związki Zemana z kinem skierowanym do najmłodszego widza. Bardzo dużą część dorobku bielskiego artysty wypełniają właśnie odcinki popularnych seriali dla najmłodszych, poza wspomnianymi przygodami Bolka i Lolka m.in. „Misia Kudłatka” (1973), „Pampaliniego, łowcy zwierząt” (1975-1980), „Kangurka Hip-Hop” (1975-1983), „Podróży kapitana Klipera” (1986-1990), „Lisa Leona” (1993), „Bajek pana Bałagana” (1994), „Kuby i Śruby” (2011-2016).